Telah diceritakan mengenai kewibawaan 'Abdullah b. Umar yang berkata:

Saya hadir dengan ayah saya ketika dia cedera. Orang memujinya dan berkata: Semoga Tuhan memberikan balasan yang mulia! Dia berkata: Saya berharap (dari rahmat Tuhan) dan juga takut (terhadap murka-Nya) Orang-orang berkata: Lantik siapa saja sebagai pengganti anda. Dia berkata: Perlukah saya memikul beban menguruskan urusan anda baik dalam hidup saya maupun dalam kematian saya? (Sehubungan dengan kekhalifahan) Saya berharap saya dapat melepaskan diri saya (di hadapan Yang Mahakuasa) dengan cara yang tidak memuji saya dan tidak ada juga yang tidak saya hargai. Sekiranya saya melantik pengganti saya, (saya akan kerana) yang lebih baik daripada saya melakukannya. (Dia bermaksud Abu Bakar.) Sekiranya saya meninggalkan Anda sendiri, (saya akan melakukannya kerana) yang lebih baik daripada saya, i. e. Rasulullah (ﷺ), berbuat demikian. Abdullah berkata: Ketika dia menyebutkan Rasulullah (ﷺ), aku faham bahawa dia tidak akan melantik seseorang sebagai khalifah.